REGLA MNEMOTÉCNICA
PARA RECORDAR EL GRADO DE UNA PALANCA
PÁRRAFO
1º 2º 3º
ACTIVIDADES (2)
En los siguientes objetos, identifica la fuerza F,
la resistencia R y el punto de apoyo PA. Indica qué tipo de palanca es en cada
caso.
2.1.1. Ley de la palanca
En todas las palancas se cumple la siguiente ley:
F es la fuerza que aplicamos
d es la distancia desde donde aplicamos la fuerza hasta el punto de apoyo
R es la resistencia que se opone a la fuerza
r es la distancia desde donde se encuentra la resistencia hasta el punto de
apoyo
(CUIDADO, en la palanca de 2º y
3º grado el punto de apoyo está en un extremo, luego las longitudes no se
encuentran en el centro).
ACTIVIDADES (3)
1) En la siguiente romana, la distancia al plato
desde el punto de apoyo (BR) es 10 cm y la distancia del apoyo al peso es 50
cm. Si queremos levantar una resistencia R de 4kg, calcular el valor de la
Potencia P.
Solución: 800 gramos
2) Una nuez necesita una fuerza de 10 Kg para que
se rompa la cáscara. Si el Bp es 20 cm y BR de 5 cm, calcular la fuerza que
tenemos que aplicar para poder romperla.
Solución: 2,5 Kg
3) Calcula cuantas pesas de 100 gr, 50 gr, 10 gr y
5 gr necesitamos para equilibrar la balanza si en el plato tenemos 675 gramos.
4) Que peso puede llevar la carretilla si las
distancias son: BR = 30 cm, BP = 90 cm y la potencia máxima que realiza el
hombre es 45 kg.
Solución: 135 Kg
5) Una caña de pescar tiene una longitud de 170 cm
y la distancia entre las dos manos que la sujetan es 25 cm. ¿Calcular la fuerza
que tengo que aplicar si el pez pesa 10 kg ( Obviamente no es el de la foto ).
Solución: 68 Kg
6) En este último ejemplo tenemos que BR = 30 cm y
BP es 20 cm. Calcular el valor de R si la potencia es 20 kg.
Solución: 13,3 Kg
7) Calcula la fuerza F que hay que realizar para
poder levatar un peso de 1000 Kg. en la palanca que se muestra en la imagen, si
la distancia del punto de apoyo al peso es de 20 cm. y la medida de la palanca
es de 4 metros.
Solución: 52,64 Kg.
2.2. Poleas y Polipastos
Una polea es una rueda sujeta al techo con una ranura por la que se hace
pasar una cuerda.
Un polipasto es un montaje de varias poleas, aumenta la fuerza en varias
veces.
POLEA SIMPLE
Se trata de una sola polea sujeta al techo, podemos levantar un peso
sujeto en un extremo de la cuerda tirando del otro extremo.
Este mecanismo NO aumenta la fuerza, pero facilita subir pesos, sobre
todo si están a gran altura.
POLEA MÓVIL
Consta de una polea fijada al techo y otra polea fijada a la resistencia
(Llamada polea móvil) que sube y baja con la misma.
La fuerza que tenemos que hacer con este mecanismo es la mitad que el
peso a levantar.
POLIPASTO
Consta de varias poleas, algunas sujetas al techo y otras móviles.
Cuantas más poleas conectemos, menos fuerza tendremos que hacer para levantar
un peso.
(Para simplificar, solo consideraremos polipastos de una sola cuerda y
con un número par de poleas).
3. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN
DE GIRO
Existen varios mecanismos que transmiten el giro de un eje a otro, pueden
ser:
*Ruedas de fricción: Transmiten el movimiento por fricción, cambian el sentido de giro y pueden
resbalar.
*Poleas con correa: Transmiten el movimiento por fricción, no cambian el sentido de giro y
pueden resbalar.
*Engranajes: Transmiten el movimiento mediante dientes, cambian el sentido de giro y
no resbalan.
*Piñones y cadena: Transmiten
el movimiento mediante dientes y cadena, no cambian el sentido de giro y no
resbalan.
3.1. Relación de transmisión
Las poleas o ruedas pueden ser de distinto tamaño, lo que provoca que su
velocidad sea distinta:
La relación de transmisión (i) es la división entre los diámetros de las
dos ruedas, es un número sin unidad que nos informa del tipo de sistema del que
se trata:
Si i > 1 es un sistema multiplicador de velocidad
i = D1 / D2
Si i = 1 es un sistema unitario (Las velocidades de ambas poleas son
iguales)
Si i < 1 es un sistema reductor de velocidad
3.2. Cálculo de velocidades con
poleas
La rueda de la izquierda (La rueda 1) siempre será la rueda conducida, es
decir, la que movemos mediante un motor, la mano, los pies, etc. y la rueda de
la derecha (La rueda 2), es la rueda conducida, que es movida a través de la
rueda 1.
Las ruedas pueden estar conectadas mediante una correa o por fricción
directa, los cálculos se hacen igual en ambos casos.
Para calcular la velocidad de una u otra rueda (N), conociendo sus
diámetros (D), tenemos la siguiente expresión:
N1
· D1 = N2 · D2
N1 = Velocidad de la polea 1 (En r.p.m.)
D1 = Diámetro de la polea 1 (Motriz o conductora)
N2 = Velocidad de la polea 2 (En r.p.m.)
D2 = Diámetro de la polea 2 (Conducida)
Ejemplo: Si en el mecanismo anterior, la rueda motriz tiene un diámetro de 20 cm y
gira a 200 rpm, ¿A qué velocidad girará la rueda conducida si tiene un diámetro
de 10 cm? ¿Se trata de un sistema reductor o multiplicador de velocidad?
¿Cuánto valdría la relación de transmisión?
Vemos que se
trata de un sistema multiplicador de velocidad, ya que multiplica por 2 la
velocidad.
La relación de
transmisión será i = 20 / 10 = 2 (Multiplica
la velocidad por 2, como habíamos calculado)
3.3. Cálculo de velocidades con
engranajes
La rueda de la izquierda (La rueda 1) siempre será la rueda conducida, es
decir, la que movemos mediante un motor, la mano, los pies, etc. y la rueda de
la derecha (La rueda 2), es la rueda conducida, que es movida a través de la
rueda 1.
Con los engranajes, en lugar de sus diámetros, utilizamos el número de
dientes (Z).
Los engranajes pueden estar conectados mediante una cadena o por
acoplamiento directo, los cálculos se hacen igual en ambos casos.
Para calcular la velocidad de una u otra rueda (N), conociendo sus números
de dientes (Z), tenemos la siguiente expresión:
N1
· Z1 = N2 · Z2
N1 = Velocidad del engranaje 1 (En r.p.m.)
Z1 =Número de dientes del engranaje 1 (Motriz o
conductor)
N2 = Velocidad del engranaje 2 (En r.p.m.)
Z2 = Número de dientes del engranaje 2
(Conducido)
La relación de transmisión en la relación entre el número de dientes:
i = Z1 / Z2
Ejemplo: Si en el mecanismo anterior, el engranaje motriz tiene 36 dientes y gira
a 30 rpm, ¿A qué velocidad girará el engranaje conducid si tiene 18 dientes?
¿Se trata de un sistema reductor o multiplicador de velocidad? ¿Cuánto valdría
la relación de transmisión
Vemos que se
trata de un sistema multiplicador de velocidad, ya que multiplica por 2 la
velocidad.
La relación de
transmisión será i = 36 / 18 = 2 (Multiplica
la velocidad por 2, como habíamos calculado)
En el siguiente Simulador de engranajes puedes experimentar conectando
engranajes y piñones con cadena, para comprobar cómo varía la velocidad de los
mismos en función de sus diámetros.
3.4. Tren de poleas y engranajes
A veces necesitamos reducir o aumentar mucho la velocidad de un mecanismo
de giro. La solución sería poner una rueda muy grande y otra muy pequeñas,
necesitando mucho espacio. Para resolver este problema, se recurre a los trenes
de poleas o de engranajes, en los que se colocan dos ruedas de distintos
diámetros en un mismo eje.
Tren de poleas
Tren de engranajes
En ambos casos conseguimos una reducción de velocidad muy grande.
4. MECANISMOS DE
TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO
Existen tres tipos de movimiento:
Cinta transportadora:
MOVIMIENTO LINEAL
MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO ALTERNATIVO
4.1. Transformación de movimiento
circular en movimiento lineal
Se suelen utilizar motores en los mecanismos, que ofrece un movimiento
circular, sin embargo, a menudo se necesita un movimiento lineal, por lo que
hay que utilizar un mecanismo que convierta el movimiento circular en
movimiento lineal.
RUEDA
PIÑÓN -
CREMALLERA
TORNILLO -
TUERCA
MANIVELA – TORNO
El conjunto manivela - torno
es un caso especial de palanca de primer grado, por lo que su funcionamiento
responde a la ley e la palanca:
F ·
d = R · r
Ejemplo: ¿Qué fuerza
hay que hacer si se quiere levantar una piedra de 50 Kg con un torno de 10 cm
de radio que tiene acoplada una manivela de 40 cm?
Partimos de ley de la palanca:F ·
d = R · r
Sustituimos valores:F · 40 = 50
· 10
U despejamos F: F = 50 · 10 / 40 =
12,5 Kg
4.2. Transformación de movimiento
circular en movimiento alternativo
BIELA -
MANIVELA
CIGÛEÑAL
LEVA
5. MECANISMOS QUE CONTROLAN EL
MOVIMIENTO
TRINQUETE
FRENOS DE
DISCO, DE CINTA Y DE TAMBOR
6. OTROS MECANISMOS
§Muelles de acumulación
§Muelles de disipación
§Acoplamientos fijos
§Embragues
§Acoplamientos móviles
§Cojinetes
§Ruedas libres
ACTIVIDADES (4)
Realiza una presentación con Google Slides del
apartado anterior (6. Otros mecanismos), formado por 7 diapositivas. Cada
diapositiva tendrá un título, una foto o dibujo de internet
